Questão de proposições lógicas

E aí galera, vamos fazer começar a semana com uma questão de proposições lógicas??

Resolução


Questão interessante de proposições lógicas compostas. A questão informou duas premissas, então precisamos considerar o valor de ambas como verdadeiros, então vamos analisar cada uma.


"Ana é organizada e linda, ou Ana é delicada".

Percebemos que possuímos duas proposições simples ligadas pelo conectivo disjunção (ou)

p1 = Ana é organizada e linda.

p2 = Ana é delicada.

"Ana não é delicada"

Nesse caso, possuímos apenas uma proposição simples, que é a negação da proposição simples P2.

~p2 = Ana não é delicada.

Por ser uma proposição simples, sabemos que ela sozinha é verdadeira. Se ~p2 é verdadeira, então p2 é falsa. Aplicando na nossa primeira premissa:

"Ana é organizada e linda, ou Ana é delicada (F)".

*para facilitar o entendimento, as proposições verdadeiras serão pintadas de verde e as falsas de vermelha.

Para uma disjunção ser verdadeira, pelo uma das proposições simples precisa ser verdadeira, então a P1 com certeza é verdadeira.

"Ana é organizada e linda (V), ou Ana é delicada (F)".

Sabendo que p1 é V e p2 é F, vamos analisar as alternativas:

a) é organizada ou linda.

Alternativa incorreta, Na verdade, Ana é organizada E linda.

b) é organizada e linda.

Alternativa correta, é o que afirma a p1 e sabemos que p1 é verdadeira.

c) é organizada e não é linda

Alternativa incorreta, Na verdade, Ana é organizada elinda.

d) não é organizada e não é linda.

Alternativa incorreta, Na verdade, Ana é organizada e linda.

e) não é organizada e é linda.

Alternativa incorreta, Na verdade, Ana é organizada e linda.

Portanto, gabarito letra B.