Questão de Conversões de medidas e Geometria espacial

E aí galera, prontos para mais uma questão de RLM? Então vamos lá:

Uma caixa d’água, na forma de um paralelepípedo retângulo cujas medidas são 0,120 dam de comprimento, 90 cm de largura e 1,35 m de altura, está com um terço da respectiva capacidade com água. O volume d’água, em metros cúbicos, que falta para deixar o reservatório completamente cheio é de

a) 1,458.

b) 0,972.

c) 0,486.

d) 2,187.

e) 0,786.

Questão bem interessante sobre conversões de medidas e geometria espacial. Primeiramente, vamos converter todas as medidas para centímetros para facilitar, lembrando que:

1 decâmetro (dam) = 1000 centímetros

1 metro = 100 centímetros

Para converter de dam para cm, precisamos multiplicar por 1000:

0,120 x 1000 = 120 cm

Para converter de m para cm, precisamos multiplicar por 100:

1,35 x 100 = 135 cm.

Pronto, agora que temos todas as medidas em cm, fica mais fácil calcular o volume do paralelepípedo retângulo, cujo resultado é obtido pela fórmula:

V=A_base x altura

A área da base será o produto dos comprimentos dos lados do retângulo que formam a base:

A_base= 120x90

A_base= 10800

Substituindo na fórmula do volume

V=A_base x altura

V = 10800 x 135

V = 1458000 cm³

Se o recipiente está com 1/3 de seu volume coberto com água, então faltam 2/3 para completá-lo, ou seja:

2/3 x 1458000 =972000 cm³

Como as respostas estão em m³, precisamos converter, para converter de cm³ para m³, precisamos dividir por 100³, ou seja, por 1000000:

972000/1000000=0,972

Gabarito então, letra b.